9．已知2x=7y=196，則 $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{2}$．

分析 由2x=7y=196，化為對數(shù)式$x=\frac{lg196}{lg2}$，y=$\frac{lg196}{lg7}$，代入$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$即可得出．

解答 解：∵2x=7y=196，
∴$x=\frac{lg196}{lg2}$，y=$\frac{lg196}{lg7}$，
則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{lg2+lg7}{lg196}$=$\frac{lg14}{lg1{4}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了指數(shù)式與對數(shù)式的互化、對數(shù)換底公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=sin2x向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到y(tǒng)=g（x），則關于y=g（x）的說法正確的是（　�。�
A．圖象關于點$（{-\frac{π}{6}，0}）$中心對稱B．圖象關于$x=-\frac{π}{6}$軸對稱
C．在區(qū)間$[{-\frac{5π}{12}，-\frac{π}{6}}]$單調(diào)遞增D．在$[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若點$（sin\frac{5π}{6}，cos\frac{8π}{3}）$在角α的終邊上，則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=kax（k為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1）和點B（2，16）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）g（x）=b+$\frac{1}{f（x）+1}$是奇函數(shù)，求常數(shù)b的值；
（3）對任意的x1，x2∈R且x1≠x2，試比較$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$與$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知a＞0且a≠1，求滿足loga$\frac{3}{5}$＜1的a的取值范圍（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，
（1）求f（-1）的值；
（2）求f（x）在x∈[2，4]上的最大值與最小值；
（3）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．下列各式：
（1）${[{（-\sqrt{2}）^2}]^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{2}$；
（2）已知${log_a}\frac{2}{3}＜1$，則$a＞\frac{2}{3}$；
（3）函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2-x的圖象關于y軸對稱；
（4）函數(shù)$f（x）=\sqrt{m{x^2}+mx+1}$的定義域是R，則m的取值范圍是0≤m≤4；
（5）函數(shù)y=ln（-x2+x）的遞增區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{2}$]．
有（1）（3）（4）．（把你認為正確的序號全部寫上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設命題 p：$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$，則?p為?x∈R，x2≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知點F1，F(xiàn)2分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上的任意一點，且|PF2|=2|PF1|，若△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$

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