Question

20．若函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），則f（x）的周期是4π；f（π）=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的周期公式可求周期，利用特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解．

解答 解：∵f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），
∴f（x）的周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，
f（π）=3sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{3}$）=3sin$\frac{5π}{6}$=3sin$\frac{π}{6}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：4π，$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的周期公式，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．