9．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，則z=3x-5y的最小值為-8．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{5x+3y=15}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{3}{2}，\frac{5}{2}$），
由z=3x-5y，得$y=\frac{3}{5}x-\frac{z}{5}$，
由圖可知，當(dāng)直線$y=\frac{3}{5}x-\frac{z}{5}$過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-8．
故答案為：-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的三邊分別為a，b，c，B=$\frac{π}{3}$，且b=3$\sqrt{3}$，a=2
（1）求sin2A；
（2）求邊c的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），則f（x）的周期是4π；f（π）=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，E、F分別是PA、BD上的點(diǎn)且E、F分別是PA、BD的中點(diǎn)．求證：EF∥平面PBC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（-π，0）．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求角α的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=2，求$\frac{2si{n}^{2}α+sin2α}{1+tanα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知全集U={2，4，x2-x+1}，B={2，x+1}，∁UB={7}，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若復(fù)數(shù)z=$\frac{m-1}{3}$-（m-2）i（m∈R），它在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z．則復(fù)平面上的點(diǎn)（1，2）到點(diǎn)Z之間的最短距離是$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知tan（α+β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，則tan（α+$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$-2B．2-$\sqrt{3}$C．-2+$\sqrt{3}$D．-2-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)是a1＞0，若$\underset{lim}{n→∞}$Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$，則a1的取值范圍是（0，1）∪（1，$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案