8．已知向量$\overrightarrow a$=（0，2，1），$\overrightarrow b$=（1，-1，2 ）的夾角為（　　）
A．0°B．45°C．90°D．180°

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，得出$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，夾角為90°．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（0，2，1），$\overrightarrow b$=（1，-1，2 ）
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0×1+2×（-1）+1×2=0，
∴$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
即$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為90°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的數(shù)量積與垂直的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)x，y，則滿足y≥2x概率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．不等式-x2+4x+5＜0的解集是（　�。�
A．{x|x＞5或x＜-1}B．{x|x≥5或x≤-1}C．{x|-1＜x＜5}D．{x|-1≤x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與 x 軸，y 軸方向相同的兩個(gè)單位向量作$\overrightarrow{i}，\overrightarrow{j}$為基底，若向量，$\overrightarrow{a}=cos\frac{π}{3}\overrightarrow{i}+sin\frac{π}{3}\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow=cos\frac{2π}{3}\overrightarrow{i}+sin\frac{2π}{3}\overrightarrow{j}$，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，且$\overline z=\frac{2}{1+i}$，則|z|等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．2 $\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，在長(zhǎng)方體體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC的中點(diǎn)．
（1）化簡(jiǎn)：$\overrightarrow{{A}_{1}O}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$；
（2）設(shè)E是棱DD1上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{D{D}_{1}}$，若$\overrightarrow{EO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，試求實(shí)數(shù)x，y，z的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），向量$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，sin2x-$\sqrt{3}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，b=3$\sqrt{2}$，f（A）=1，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)Sn是數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，a1=1，且Sn2=n2an+Sn-12，an≠0，n≥2，n∈N*．
（1）證明：an+2-an=2（n∈N*）；
（2）若an=log3bn，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若圓x2+y2+2x+2y+1=0的面積被直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）平分．則ab的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．4D．16

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同步練習(xí)冊(cè)答案