18．若圓x2+y2+2x+2y+1=0的面積被直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）平分．則ab的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．4D．16

分析 求出圓心，可得a+b=1（a＞0，b＞0），由基本不等式即可得到最大值．

解答 解：圓x2+y2+2x+2y+1=0的圓心為（-1，-1），
由題意可得a+b=1，（a＞0，b＞0），
即有ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=$\frac{1}{4}$．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，取得最大值$\frac{1}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查圓的方程的運(yùn)用，考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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8．已知向量$\overrightarrow a$=（0，2，1），$\overrightarrow b$=（1，-1，2 ）的夾角為（　�。�
A．0°B．45°C．90°D．180°

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（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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6．在閉區(qū)間[-4，6]上隨機(jī)取出-個數(shù)x，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于39的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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13．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的取值范圍是[1，4]．

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3．已知△ABC中，a=1，b=3，∠C=60°，則S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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10．已知直線l：（3+t）x-（t+1）y-4=0（t為參數(shù)）和圓C：x2+y2-6x-8y+16=0：
（1）t∈R時，證明直線l與圓C總相交：
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8．A，B，C是不共線的三點(diǎn)，對空間任意一點(diǎn)O，有$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$）．則D點(diǎn)（　�。�
A．不在平面ABC內(nèi)B．D是△ABC的重心C．D是△ABC的外心D．D是△ABC的垂心

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