Question

5根木棒長度分別是2，3，5，7，9，從中任取3根，則取出的3根木棒長度能構(gòu)成三角形的概率

 

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Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由三角形的性質(zhì)，我們可得三條線段能構(gòu)成三角形時，必須滿足兩小邊之和大于第三邊，我們可以列舉出所有事件的個數(shù)，及滿足條件的事件個數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式即可求解．

解答： 解：從五條線段中抽取三條，按邊長由小到大的順序表示為（a，b，c），則共有：
（2，3，5），（2，3，7），（2，3，9），（2，5，7），（2，5，9）
（2，7，9），（3，5，7），（3，5，9），（3，7，9），（5，7，9）共10種
其中能構(gòu)成三角形的有：
（3，5，7），（3，7，9），（5，7，9）共3種
故從中任取三條，能構(gòu)成三角形的概率P=0.3；
故答案為：0.3．

點(diǎn)評：本題考查了利用列舉法求古典概型的概率；正確把握各個事件的相互關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．解決問題的步驟是：計(jì)算滿足條件的基本事件個數(shù)，及基本事件的總個數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．