【題目】已知圓心C（1，2），且經(jīng)過點(diǎn)（0，1） （Ⅰ）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（2，﹣1）作圓C的切線，求切線的方程及切線的長．

【答案】解（Ⅰ）∵圓心C（1，2），且經(jīng)過點(diǎn)（0，1） 圓C的半徑 ，
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2，
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P（2，﹣1）的切線方程為y+1=k（x﹣2），
即kx﹣y﹣2k﹣1=0，有： ，
∴k2﹣6k﹣7=0，解得k=7或k=﹣1，
∴所求切線的方程為7x﹣y﹣15=0或x+y﹣1=0，
由圓的性質(zhì)可知：
【解析】（Ⅰ）求出圓的半徑，即可寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）利用點(diǎn)斜式設(shè)出過點(diǎn)P（2，﹣1）作圓C的切線方程，通過圓心到切線的距離等于半徑，求出切線的斜率，然后求出方程，通過切線的長、半徑以及圓心與P點(diǎn)的距離滿足勾股定理，求出切線長．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需要了解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校對高三學(xué)生一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均值；
（2）若成績不低于80分為優(yōu)秀成績，視頻率為概率，從全校學(xué)生中有放回的任選3名學(xué)生，用變量ξ表示3名學(xué)生中獲得優(yōu)秀成績的人數(shù)，求變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)．

(Ⅰ)求的最小值；

(Ⅱ)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程（x﹣1）2+y2=1，P是橢圓 =1上一點(diǎn)，過P作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，則 的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（1，2），B（﹣1，2），動點(diǎn)P滿足 ，若雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的漸近線與動點(diǎn)P的軌跡沒有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ x+c（a，c∈R）滿足條件：①f（1）=0；②對一切x∈R，都有f（x）≥0
（1）求a、c的值；
（2）若存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值﹣5，求出實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球?yàn)橐淮卧囼?yàn)，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗(yàn)結(jié)束.

（1）求第一次試驗(yàn)恰摸到一個紅球和一個白球概率；

（2）記試驗(yàn)次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案