13．（x2+$\frac{1}{x}$）8的展開(kāi)式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為70．（用數(shù)字作答）

分析 寫(xiě)出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，由x的指數(shù)等于4求得r值，則答案可求．

解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{8}^{r}（{x}^{2}）^{8-r}（\frac{1}{x}）^{r}={C}_{8}^{r}{x}^{16-3r}$，
令16-3r=0，得r=4．
∴展開(kāi)式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{8}^{4}=70$．
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．一個(gè)透明的球形裝飾品內(nèi)放置了兩個(gè)公共底面的圓錐如圖，且這兩個(gè)圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在這個(gè)球面上，如圖，已知圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的$\frac{3}{16}$，則較大圓錐與較小圓錐的體積之比為3：1．

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4．如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BF⊥BC，BF＜CE，BF=2，AB=1，AD=$\sqrt{5}$．
（1）求證：BC⊥AF；
（2）求證：AF∥平面DCE；
（3）若二面角E-BC-A的大小為120°，求直線DF與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，R為△ABC外接圓的半徑，若a=1，$\frac{3}{2}$sin2B+$\frac{7}{2}$sin2C-sin2A=sinAsinBsinC，則R的值為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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8．已知關(guān)于x的方程x2+2alog2（x2+2）+a2-2=0有唯一解，則實(shí)數(shù)a的值為$\sqrt{3}-1$．

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18．已知sin（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（2α+$\frac{2π}{5}$）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．將g（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象，則φ的值為（　�。�
A．-$\frac{2π}{3}$B．-$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求f（x）的極小值；
（Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意m＞n＞0，$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＜1恒成立，求a的取值范圍．

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3．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為Sn，且{${\frac{S_n}{n}}$}是等差數(shù)列，已知a1=3，$\frac{S_2}{2}$+$\frac{S_3}{3$+$\frac{S_4}{4}$=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令 cn=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{2}{S_n}（n為奇數(shù)）}\\{{2^{{a_{\frac{n}{2}}}}}（n為偶數(shù)）}\end{array}}$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T2n．

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