Question

設f(x)=

2x+1

4x+3

(x∈R，且x≠-

3

4

)，則f^-1（2）=（　　）

• A、-

  5

  6

• B、

  5

  11

• C、

  2

  5

• D、-

  2

  5

Answer 1

分析：欲求f^-1（x）的值，根據反函數的定義，只須求出使方程

2x+1

4x+3

=2，成立的x的值即可．

解答：解：令f（x）=2得：

2x+1

4x+3

=2，
解得：x=-

5

6

即f^-1（x）=-

5

6

．
故選A．

點評：本題考查反函數的概念及應用，求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．