已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸長(zhǎng)為4
3
，頂點(diǎn)到漸近線的距離為
3
，則此雙曲線的方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得a=2
3
，頂點(diǎn)到漸近線的距離為
3
，可得b值，進(jìn)而可得雙曲線的方程．
解答： 解：由題意可得a=2
3
，頂點(diǎn)到漸近線的距離為
3
，
即頂點(diǎn)到bx±ay=0的距離d=
2
3
b
b2+12
=
3
，
∴b=2
∴雙曲線的方程為：
x2
12
-
y2
4
=1．
故答案為：
x2
12
-
y2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程，求出b是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，動(dòng)點(diǎn)P滿足
CP
=λ
CC1
（λ＞0），當(dāng)λ=
1
2
時(shí)，AB1⊥BP．
（1）求棱CC1的長(zhǎng)；
（2）若二面角B1-AB-P的大小為
π
3
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）表示-x+3，
3
2
x+
1
2
，x2-4x+3中的較大者，則f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

射擊測(cè)試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為
2
3
，命中一次得3分；命中乙靶的概率為
3
4
，命中一次得2分，若沒(méi)有命中則得0分，用隨機(jī)變量ξ表示該射手一次測(cè)試?yán)塾?jì)得分，如果ξ的值不低于3分就認(rèn)為通過(guò)測(cè)試，立即停止射擊；否則繼續(xù)射擊，但一次測(cè)試最多打靶3次，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）如果該射手選擇方案1，求其測(cè)試結(jié)束后所得部分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）該射手選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　　）
A、81.2，4.4
B、78.8，4.4
C、81.2，84.4
D、78.8，75.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表是一工廠生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品時(shí)每生產(chǎn)一噸所需的煤、電和每一頓產(chǎn)品的產(chǎn)值：
用煤（噸）用電（千瓦）產(chǎn)值（萬(wàn)元）
A產(chǎn)品7208
B產(chǎn)品35012
但由于受到各種條件限制，每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn)，才能使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)球的表面積之比是1：4，則它們的體積之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊依次為a，b，c，已知α=bcosC+
3
3
csinB．
（1）求角B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在[
1
3
，9]上的最小值為-1，最大值為b，且函數(shù)g（x）=
1-b
x
在（-∞，0）上是增函數(shù)，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案