Question

一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　　）

• A、81.2，4.4
• B、78.8，4.4
• C、81.2，84.4
• D、78.8，75.6

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的定義，進行推導(dǎo)，即可得出答案．

解答： 解：設(shè)這組數(shù)據(jù)為x₁，x₂，…，x_n，平均數(shù)為

.

x

，方差為s²；
則新數(shù)據(jù)為x₁-80，x₂-80，…，x_n-80，
它的平均數(shù)是

.

x′

=

(x1-80)+(x2-80)+…+(xn-80)

n

=

(x1+x2+…+xn)-80n

n

=

.

x

-80
=1.2，
∴

.

x

=81.2；
方差為s^′2=

1

n

[(x1-80-1.2)2+(x2-80-1.2)2+…+(xn-80-1.2)2]
=

1

n

[(x1-81.2)2+(x2-81.2)2+…+(xn-81.2)2]
=4.4=s²．
故選：A．

點評：本題考查了平均數(shù)與方差的應(yīng)用問題，解題時可以推導(dǎo)出正確的答案，是基礎(chǔ)題目．