Question

【題目】如圖，已知圖形ABCDEF，內(nèi)部連有線(xiàn)段.

（1）由點(diǎn)A沿著圖中的線(xiàn)段到達(dá)點(diǎn)E的最近路線(xiàn)有多少條？

（2）由點(diǎn)A沿著圖中的線(xiàn)段到達(dá)點(diǎn)C的最近路線(xiàn)有多少條？

（3）求出圖中總計(jì)有多少個(gè)矩形？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）由題意轉(zhuǎn)化條件為點(diǎn)A需向右移動(dòng)3次、向上移動(dòng)3次，結(jié)合組合的知識(shí)即可得解；

（2）設(shè)出直線(xiàn)上其它格點(diǎn)為、、，按照、、、分類(lèi)，結(jié)合分步乘法、組合的知識(shí)即可得解；

（3）由題意轉(zhuǎn)化條件為從豎線(xiàn)中選出兩條、橫線(xiàn)中選出兩條組成圖形，按照矩形的邊在不在上分類(lèi)，利用分步乘法、組合的知識(shí)即可得解.

（1）由題意點(diǎn)A沿著圖中的線(xiàn)段到達(dá)點(diǎn)E的最近路線(xiàn)需要移動(dòng)6次：向右移動(dòng)3次，向上移動(dòng)3次，故點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E的最近路線(xiàn)的條數(shù)為；

（2）設(shè)點(diǎn)、、的位置如圖所示：

則點(diǎn)A沿著圖中的線(xiàn)段到達(dá)點(diǎn)C的最近路線(xiàn)可分為4種情況：

①沿著，共有條最近路線(xiàn)；

②沿著，共有條最近路線(xiàn)；

③沿著，共有條最近路線(xiàn)；

④沿著，共有條最近路線(xiàn)；

故由點(diǎn)A沿著圖中的線(xiàn)段到達(dá)點(diǎn)C的最近路線(xiàn)有條；

（3）由題意，要組成矩形則應(yīng)從豎線(xiàn)中選出兩條、橫線(xiàn)中選出兩條，可分為兩種情況：

①矩形的邊不在上，共有個(gè)矩形；

②矩形的一條邊在上，共有個(gè)矩形；

故圖中共有個(gè)矩形.