已知關于x的不等式
3x-x2
＞kx的解集為（0，3]，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令y=
3x-x2
，方程表示的曲線是以（
3
2
，0）為圓心，
3
2
為半徑的上半圓，作出二函數(shù)的圖象，即可得到實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：令y=
3x-x2
，
則x2+y2-3x=0，即(x-
3
2
)2+y2=
9
4
（y≥0），
其軌跡是以（
3
2
，0）為圓心，
3
2
為半徑的上半圓；
令y=kx，
作圖如下：

由圖可知，k＜0時，不等式
3x-x2
＞kx的解集為（0，3]，
故答案為：（-∞，0）．
點評：本題考查無理不等式的解法，考查構造函數(shù)的思想與數(shù)形結合思想的綜合運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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．

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-8x(x＞0)
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，則f[f（
1
4
）]的是
 
．

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1-x
-
x
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．

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．

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1
log2x-1
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．

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A、2B、-2C、3D、-3

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