（12分）已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于.
（1）求證：當與垂直時，必過圓心；
（2）當時，求直線的方程；
（3）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.
解：（１）∵與垂直，且，∴，
故直線方程為，即………2分
∵圓心坐標（0，3）滿足直線方程，
∴當與垂直時，必過圓心………………… …4分
（２）①當直線與軸垂直時, 易知符合題意
②當直線與軸不垂直時,
設(shè)直線的方程為，即，
∵，∴，
則由，得, ∴直線：.
故直線的方程為或………………………………………8分
（３）∵,∴  
① 當與軸垂直時，易得，則,又,
∴
當的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，
則由，得（）,則
∴= 
綜上所述，與直線的斜率無關(guān)，且.…………………12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)
已知經(jīng)過點的圓與圓相交，它們的公共弦平行于直線．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若動圓經(jīng)過一定點，且與圓外切，求動圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點，動點是圓（為圓心）上一點，線段的垂直平分線交于點．   
（I）求動點的軌跡方程；
（II）是否存在過點的直線交點的軌跡于點，且滿足（為原點）．若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓截得的弦長是（   ）
A．B．4C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
求與圓外切且與直線相切于點的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個頂點， 為橢圓上的動點.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）為過且垂直于軸的直線上的點，若，求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像恒過定點，過點的直線與圓相切，則直線的方程是___________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓C：的圓心到直線的距離是____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為__________.

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