【題目】已知數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn ， a2+a3=5，且Sn= an+ ，則S10= ．

【答案】55
【解析】解：∵Sn= an+ ，
∴當(dāng)n≥2時(shí)， ，
∴ ，
化為（n﹣2）an﹣（n﹣1）an﹣1+1=0，
又（n﹣1）an+1﹣nan+1=0，
∴（n﹣1）an+1﹣2（n﹣1）an+（n﹣1）an﹣1=0，
∴an+1+an﹣1=2an ．
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∵Sn= an+ ，取n=1，可得 ，a1=1，
取n=3，可得1+a2+a3= + ，又a2+a3=5，解得，a2=2，a3=3．
∴等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為1，
∴an=n．
則 ，
∴S10= =55．
所以答案是：55．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)列的通項(xiàng)公式，掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心在軸上，并且過(guò)兩點(diǎn).

(1)求圓的方程；

(2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，那么以為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出直線的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）如圖（1），若，求證：平面；

（Ⅲ）如圖（2），若是的中點(diǎn)，,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)有兩個(gè)命題：p：關(guān)于x的不等式x2＋2x－4－a≥0對(duì)一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函數(shù)y＝－|a|x在R上是減函數(shù)，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：

(1)記集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，則“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；

(2)“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝|2x－a|在區(qū)間上為增函數(shù)”的________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， ，四邊形為矩形，且平面， .

（1）求證： 平面；

（2）點(diǎn)在線段（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時(shí)二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在三棱錐P﹣ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)，已知AD=PD，PA=6，BC=8，DF=5，求證：

（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面DEF⊥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在海島上有一座海拔的山峰，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午時(shí)，測(cè)得此船在島北偏東、俯角為的處，到時(shí)，又測(cè)得該船在島北偏西、俯角為的處.

（1）求船的航行速度；

（2）求船從到行駛過(guò)程中與觀察站的最短距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案