Question

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

（Ⅰ）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（Ⅱ）能否有的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 有的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關；（3）采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好.

【解析】試題分析：（1）由樣本的頻率估計總體的概率；（2）根據(jù)公式求的值，對比臨界值可得結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時可按性別分層抽樣.

試題解析：（Ⅰ）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為；

（Ⅱ），由于.

所以有的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關；

（Ⅲ）由（Ⅱ）的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好.