（本題滿分12分）
如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在
軸上，它的一個頂點為
，且離心率等于
，過點
的直線
與橢圓相交于不同兩點
，點
在線段
上。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
，若直線
與
軸不重合，
試求
的取值范圍。
．解（1）設橢圓的標準方程是
。
由于橢圓的一個頂點是
，故
，根據(jù)離心率是
得，
，解得
。
所以橢圓的標準方程是
。 ．．．．．．．．．．． （4分）
（2）設
。
設直線
的方程為
，與橢圓方程聯(lián)立消去
得
，根據(jù)韋達定理得
，
８分
由
，得
，整理得
，
把上面的等式代入得
，又點
在直線
上，所以
，
于是有
．．．．．（10分）
，由
，得
，
∴
．綜上所述
。。，．．．．（12分）
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已知A、B、C是直線l上的不同三點，O是l外一點，向量
，，滿足
=(x2+1)-(lnx-y)，記y=f（x）；
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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（本小題滿分12分）求一條漸近線方程是
，且過點
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已知
為橢圓
的兩個焦點，過
的直線交橢圓于A、B兩點若
，則
=______
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題型：填空題
已知點
是以
為焦點的橢圓
上一點，且
則該橢圓的離心率等于_______
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若圓
截直線
得弦長為
，則a的值為(
)
| A．-2或2 | B． | C．2或0 | D．-2或0 |
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題型：填空題
在用二分法解方程
時，若初始區(qū)間為
，則下一個有解的區(qū)間是
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到兩坐標軸的距離之和等于2的點的軌跡方程是 （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知平面內(nèi)兩定點
，動點
滿足條件：
，設點
的軌跡是曲線
為坐標原點。
（I）求曲線
的方程；
（II）若直線
與曲線
相交于兩不同點
，求
的取值范圍；
（III）（文科做）設
兩點分別在直線
上，若
，記
分別為
兩點的橫坐標，求
的最小值。
（理科做）設
兩點分別在直線
上，若
，求
面積的最大值。
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