17．學(xué)校計劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有（　�。�
A．6種B．24種C．30種D．36種

分析 先從4個中任選2個看作整體，然后做3個元素的全排列，從中排除數(shù)學(xué)、理綜安排在同一節(jié)的情形，可得結(jié)論．

解答 解：由于每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，必有兩科在同一節(jié)，先從4科中任選2科看作一個整體，然后做3個元素的全排列，共$C_4^2A_3^3$種方法，再從中排除數(shù)學(xué)、理綜安排在同一節(jié)的情形，共$A_3^3$種方法，故總的方法種數(shù)為$C_4^2A_3^3$-$A_3^3$=36-6=30．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，采用間接法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，BD=4$\sqrt{2}$，E為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥面PAC；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知蝴蝶（體積忽略不計）在一個長、寬、高分別為5，4，3的長方體內(nèi)自由飛行，若蝴蝶在飛行過程中始終保持與長方體的6個面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蝴蝶“安全飛行”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{π}{45}$D．$\frac{45-π}{45}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l與拋物線G交于M、N兩點(diǎn)（M在x軸上方），滿足$\overrightarrow{MF}=3\overrightarrow{FN}$，$|{MN}|=\frac{16}{3}$，則以M為圓心且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．${（{x-\frac{1}{3}}）^2}+{（{y-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）^2}=\frac{16}{3}$B．${（{x-\frac{1}{3}}）^2}+{（{y-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）^2}=\frac{16}{3}$
C．${（{x-3}）^2}+{（{y-2\sqrt{3}}）^2}=16$D．${（{x-3}）^2}+{（{y-\sqrt{3}}）^2}=16$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列命題正確是①③，（寫出所有正確命題的序號）
①若奇函數(shù)f（x）的周期為4，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對稱；
②若a∈（0，1），則a1+a＜a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$；
③函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$是奇函數(shù)；
④存在唯一的實(shí)數(shù)a使f（x）=lg（ax+$\sqrt{{2x}^{2}+1}$）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-x+2$\sqrt{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）令g（x）=$\frac{a{x}^{2}+ax}{f（x）-2\sqrt{x}}$+lnx，若函數(shù)y=g（x）在（e，+∞）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，對任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求證：$g（t）-g（s）＞e+2-\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n•（an-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．過點(diǎn)M（2，-2p）引拋物線x2=2py（p＞0）的切線，切點(diǎn)分別為A，B，若$|{AB}|=4\sqrt{10}$，則p的值是（　�。�
A．1或2B．$\sqrt{2}$或2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，已知a1=4且a52=16a2•a6，則$\frac{1}{\sqrt{{a}_{1}}}$+$\frac{2}{\sqrt{{a}_{2}}}$+$\frac{3}{\sqrt{{a}_{3}}}$+…+$\frac{n}{\sqrt{{a}_{n}}}$=2-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$．

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同步練習(xí)冊答案