【題目】如圖所示，已知直線，圓的圓心為，且經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與圓關(guān)于直線對稱，點(diǎn)分別為圓，上任意一點(diǎn)，求的最小值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)圓的圓心坐標(biāo)和圓所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求出圓的半徑，進(jìn)而利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程公式寫出圓的方程；

（2）將圓的圓心坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)交換，即得圓的圓心坐標(biāo)，根據(jù)對稱性不改變圓的半徑，即得圓的半徑，利用圓心距大于半徑之和，判定兩圓相離，進(jìn)而根據(jù)圓的性質(zhì)得到最小值.

（1）∵圓的圓心為，且經(jīng)過點(diǎn)，

∴圓的半徑,

∴圓的方程為：；

（2）若圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的圓心為(0,3),半徑為，

圓心距為，

∴兩圓相離，

點(diǎn)分別為圓，上任意一點(diǎn)，則的最小值為．

如圖所示，在分別與重合時取到最小值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（100，100），則下列選項正確的是（ ）

（參考數(shù)值：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，則P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826），P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9974）

A.E（X）＝100B.D（X）＝100

C.P（X≥90）＝0.8413D.P（X≤120）＝0.9987

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：3x﹣y﹣1＝0，l2：x＋2y﹣5＝0，l3：x﹣ay﹣3＝0不能圍成三角形，則實數(shù)a的取值可能為（ ）

A.1B.C.﹣2D.﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，若是的唯一極值點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（平均數(shù)、方差）考慮，你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加合適？請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠共有男女員工500人，現(xiàn)從中抽取100位員工對他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計如下：

每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)（單位：百件）

頻數(shù)

10

45

35

6

4

男員工人數(shù)

7

23

18

1

1

（1）其中每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)不少于3200件的員工被評為“生產(chǎn)能手”.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手”與性別有關(guān)？

非“生產(chǎn)能手”

“生產(chǎn)能手”

合計

男員工

女員工

合計

（2）為提高員工勞動的積極性，工廠實行累進(jìn)計件工資制：規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的，計件單價為1元；超出件的部分，累進(jìn)計件單價為1.2元；超出件的部分，累進(jìn)計件單價為1.3元；超出400件以上的部分，累進(jìn)計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應(yīng)的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機(jī)選取2人進(jìn)行工資調(diào)查，設(shè)實得計件工資（實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資）不少于3100元的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

B.函數(shù)有且只有1個零點(diǎn)

C.存在正實數(shù)，使得成立

D.對任意兩個正實數(shù)，，且，若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l過點(diǎn)P（2，2）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣ρcos2θ﹣4cosθ＝0.

（1）求C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯誤的是

A. 若命題為真命題， 命題為假命題， 則命題“”為真命題

B. 命題“若，則或”為真命題

C. 對于命題，，則，

D. “”是“”的充分不必要條件個

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