已知函數(shù)
(1)將寫成的形式,并求其圖象對稱中心的橫坐標;
(2)如果△ABC的三邊滿足,且邊所對的角為,試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

(1),
(2) 值域為

解析試題分析:(1)用三角函數(shù)兩角和的正弦公式化簡即可得到,對稱中心,即:
(2)由余弦公式可得:,再由三角形三邊長的關(guān)系(兩邊之差小于第三邊)得:,整理得:,從而,即:,故有:由角的范圍得函數(shù)值范圍:.
(1) 
=0即
即對稱中心的橫坐標為 
(2)由已知

的值域為綜上所述, 值域為 
考點:三角函數(shù)的公式及相關(guān)性質(zhì)和恒等變換.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點,作扇形的內(nèi)接矩形,使點上,點上,設(shè)矩形的面積為.
(1)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:
①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(2)請你選用(1)中的一個函數(shù)關(guān)系式,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若是第二象限角,,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-sin(2x+)+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,內(nèi)角A,B,C的對邊a,b,c,且,已知,,求:
(1)a和c的值;
(2)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若.
(1)求B;
(2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)上的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知的定義域為[].
(1)求的最小值.
(2)中,,,邊的長為6,求角大小及的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

,是第二象限的角,則_______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知,,則         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案