15．已知點(diǎn)A（1，5）和B（-1，1）及C（3，2），求?ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

分析 本題只要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為向量相等即可解決．

解答 解：設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
∵$\overrightarrow{AB}$=（-1，1）-（1，5）=（-2，-4）．
$\overrightarrow{DC}$=（3，2）-（x，y）=（3-x，2-y）．
由向量相等的定義可得，$\left\{\begin{array}{l}{3-x=-2}\\{2-y=-4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\end{array}\right.$，
即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，6）

點(diǎn)評(píng) 本題為向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量相等的意義，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知sinα=$\frac{3}{5}$，cosβ=-$\frac{12}{13}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），求：sin（α+β），cos（α+β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知tanα=-3，則$\frac{2sinα+3cosα}{cosα-3sinα}$=-$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．“?a∈R，方程ax2-2x+a=0有正實(shí)根”的否定為“?a∈R，方程ax2-2x+a=0有負(fù)實(shí)數(shù)”
B．命題“a、b∈R，若a2+b2=0，則a=b=0”的逆否命題是“a、b∈R，若a≠0，且b≠0，則a2+b2≠0”
C．命題p：若回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$-x=1，則y與x負(fù)相關(guān)；命題q：數(shù)據(jù)1，2，3，4的中位數(shù)是2或3，則命題p∨q為真命題
D．若X～N（1，4），則P（X＜t2-1）=P（X＞2t）成立的一個(gè)充分不必要條件t=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．向量$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$平分∠AOB，則$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的關(guān)系是$|\overrightarrow{OA}|$=$|\overrightarrow{OB}|$．

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20．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且與3x+2y-5=0垂直，則該直線方程為2x-3y+4=0．

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7．已知cos（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則cos（$\frac{2}{3}$π+2x）=（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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14．在圓O的直徑CB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)A，AP與圓O切于點(diǎn)P，且∠APB=30°，AP=$\sqrt{3}$，則CP=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$-1D．2$\sqrt{3}$+1

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15．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-i}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}i$C．$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$iD．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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同步練習(xí)冊(cè)答案