Question

已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球，每個(gè)箱子里的球，有一個(gè)球標(biāo)著號碼1，另一個(gè)球標(biāo)著號碼2.現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球．

(1)若用數(shù)組(x，y，z)中的x，y，z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；

(2)如果請您猜測摸出的這三個(gè)球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由．

 

Answer 1

（1）(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8種

（2）猜4或5獲獎的可能性最大

【解析】(1)數(shù)組(x，y，z)的所有情形為：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8種．

(2)記“所摸出的三個(gè)球號碼之和為i”為事件Ai(i＝3,4,5,6)，

易知，事件A3包含有1個(gè)基本事件，事件A4包含有3個(gè)基本事件，事件A5包含有3個(gè)基本事件，事件A6包含有1個(gè)基本事件，所以，

P(A3)＝，P(A4)＝，P(A5)＝，P(A6)＝.

故所摸出的兩球號碼之和為4或5的概率相等且最大．

故猜4或5獲獎的可能性最大．