Question

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos（ωx+

π

6

）的圖象，只需將y=f（x）的圖象（　　）

• A、向右平移

  π

  3

  個(gè)單位
• B、向左平移

  π

  3

  個(gè)單位
• C、向右平移

  π

  6

  個(gè)單位
• D、向左平移

  π

  6

  個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用函數(shù)的圖象，求出f（x）=sin（2x+

π

3

），向左平移

π

6

個(gè)單位，可得結(jié)論．

解答： 解：由圖象可知：T=π，∴ω=2，
將（

7π

12

，-1）代入f（x）=sin（2x+φ），可得-1=sin（

7π

6

+φ），∴φ=

π

3

，
∴f（x）=sin（2x+

π

3

），
向左平移

π

6

個(gè)單位，可得f（x+

π

6

）=sin[2（x+

π

6

）+

π

3

]=cos（2x+

π

6

），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，熟練掌握函數(shù)圖象的平移變換法則“左加右減，上加下減”，是解答本題的關(guān)鍵．