方程數(shù)學公式所表示的曲線為C，有下列命題：
①若曲線C為橢圓，則2＜t＜4；②若曲線C為雙曲線，則t＞4或t＜2；
③曲線C不可能為圓；④若曲線C表示焦點在y上的雙曲線，則t＞4；
以上命題正確的是________（填上所有正確命題的序號）．

②④
分析：據(jù)橢圓方程的特點列出不等式求出t的范圍判斷出①錯，據(jù)雙曲線方程的特點列出不等式求出t的范圍，判斷出②對；據(jù)圓方程的特點列出方程求出t的值，判斷出③錯；據(jù)雙曲線方程的特點列出不等式求出t的范圍，判斷出④對．
解答：①若C為橢圓應該滿足即2＜t＜4且t≠3，故①錯；
②若C為雙曲線應該滿足（4-t）（t-2）＜0即t＞4或t＜2故②對；
③當4-t=t-2即t=3表示圓，故③錯；
④若C表示雙曲線，且焦點在y軸上應該滿足t-2＞0，t-4＞0則t＞4，故④對
綜上知②④正確
故答案為②④．
點評：橢圓方程的形式：焦點在x軸時，焦點在y軸時；雙曲線的方程形式：焦點在x軸時；焦點在y軸時
練習冊系列答案
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若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則1<t<4； ②若C為雙曲線，則t>4或t<1；

③曲線C不可能是圓；     ④若,則C表是長軸在x軸上的橢圓.

其中真命題的序號為              （把所有正確命題的序號都填上）。

 

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若方程所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1＜t＜4；
 ②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
③曲線C不可能是圓；        
④若，曲線C為橢圓，且焦點坐標為；
⑤若t＜1，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為．
其中真命題的序號為    ．（把所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈師大附中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若方程所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1＜t＜4；
 ②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
③曲線C不可能是圓；        
④若，曲線C為橢圓，且焦點坐標為；
⑤若t＜1，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為．
其中真命題的序號為    ．（把所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省運城市臨猗中學高二（上）周考數(shù)學試卷（4）（理科）（解析版） 題型：填空題

方程所表示的曲線為C，有下列命題：
①若曲線C為橢圓，則2＜t＜4；②若曲線C為雙曲線，則t＞4或t＜2；
③曲線C不可能為圓；④若曲線C表示焦點在y上的雙曲線，則t＞4；
以上命題正確的是    （填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽高級中學高二（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若方程所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1＜t＜4；       ②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
③曲線C不可能是圓；            ④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則．
其中真命題的序號為    （把所有正確命題的序號都填上）．

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