設首項為1的正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且210S 30+S10=(210+1)S20，則數(shù)列{an}的公比為
 
；S20=
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設公比為q，則q＞0，由已知式子可得q10=
1
210
，可得q=
1
2
，進而由求和公式可得．
解答： 解：設首項為1的正項等比數(shù)列{an}的公比為q，則q＞0，
∵210S 30+S10=(210+1)S20，∴210（S30-S20）=S20-S10，
∴210（S20-S10）q10=S20-S10，
∴q10=
1
210
，∴q=
1
2
，
∴S20=
1×(1-
1
220
)
1-
1
2
=2-
1
219

故答案為：
1
2
；2-
1
219
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中a=4，c=2
2
，cos（B+C）=
2
4

（1）求sinC的值；
（2）求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=aex-x，若存在實數(shù)m、n，使得f（x）≤0的解集為[m，n]（m＜n），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）∪（0，
1
e
）
B、（-∞，0）∪（0，
1
e
]
C、（0，
1
e
）
D、（0，
1
e
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于任意的x∈（-∞，1]，（
1
a
）x+（
1
b
）x-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若g（x）=
x•f(x)
2x(x2+1)
，試用定義法證明g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
2sin2x+cosx-1
；
（2）f（x）=ln（tanx）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根；命題Q：對于任意的x∈R，都有x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果P或Q 為真命題，P且Q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y=0被圓（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）所截得弦長|AB|=2，則r的值是（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P向圓（x-1）2+y2=1引切線，使切線長總為2，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）實數(shù)根x0為函數(shù)f（x）的“和諧點”．如果函數(shù)g（x）=x2（x∈（0，+∞）），h（x）=sinx+2cosx（x∈（0，π）），φ（x）=ex+x的“和諧點”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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