【題目】已知☉O1和☉O2的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數(shù))
(1)將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程
(2)若兩圓的圓心距為 ,求a的值

【答案】
(1)

解:由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,

所以☉O1的直角坐標方程為x2+y2=2x,

即(x-1)2+y2=1

由ρ=2asinθ,得ρ2=2aρsinθ

所以☉O2的直角坐標方程為x2+y2=2ay,

即x2+(y-a)2=a2


(2)

解:☉O1與☉O2的圓心之間的距離為 ,解得a=±2


【解析】本題主要考查了圓的極坐標方程,解決問題的關鍵是轉(zhuǎn)化為普通方程分析計算即可
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用圓的參數(shù)方程的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握圓的參數(shù)方程可表示為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的不等式x2﹣(a2+3a+2)x+3a(a2+2)<0(a∈R).

(Ⅰ)解該不等式;

(Ⅱ)定義區(qū)間(m,n)的長度為d=n﹣m,若a∈R,求該不等式解集表示的區(qū)間長度的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:
①原命題為真,它的否命題為假;
②原命題為真,它的 逆命題不一定為真;
③若命題的逆命題為真,則它的否命題一定為真;
④若命題的逆否命題為真,則它的否命題一定為真;
⑤“若 m>1 ,則 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集為R”的逆命題.
其中真命題是.(把你認為正確命題的序號都填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(3+x)﹣lg(3﹣x)
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)若f(a)=4,求f(﹣a)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個圓形體育館,自正東方向起,按逆時針方向等分為十六個扇形區(qū)域,順次記為一區(qū),二區(qū),…,十六區(qū),我們設圓形體育場第一排與體育館中心的距離為200m,每相鄰兩排的間距為1m,每層看臺的高度為0、7m,現(xiàn)在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置 A ,請建立適當?shù)淖鴺讼,把點 A 的坐標求出來

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點在圓上, 的坐標分別為, ,線段的垂直平分線交線段于點

1)求點的軌跡的方程;

2)設圓與點的軌跡交于不同的四個點,求四邊形的面積的最大值及相應的四個點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程 ( 為參數(shù)).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)直線 l 的極坐標方程是 ,射線OM: 與圓C的交點為O、P,與直線 l 的交點為Q,求線段PQ的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(選修4-4 坐標系與參數(shù)方程) 以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù)),直線的極坐標方程為.

1)求直線的直角坐標方程和曲線C的普通方程;

2)設點P為曲線C上任意一點,求點P到直線的距離的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)y= 的定義域為A,函數(shù)y=lg(x﹣1)(x∈[2,11])的值域為B.
(1)求A和B
(2)求(CRA)∪B.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案