Question

設集合A={0，2，4}、B={1，3，5}，分別從A、B中任取2個元素組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的數(shù)共有（ ）
A．24個
B．48個
C．64個
D．116個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)0的特殊性質(zhì)，本題包括三種情況第一只含0不含5的數(shù)字，第二只含5不含0的數(shù)字，第三含有0和5的又包含兩種①0在個位和5在個位時，寫出各種情況對應的結果數(shù)，利用加法原理得到結果．
解答：解：∵由題意知本題包括三種情況（1）只含0不含5的數(shù)字共有C₂¹C₂²A₃³=12種結果
（2）只含5不含0的共有C₂¹C₂²A₃³=12種結果，
（3）含有0和5的又包含兩種①0在個位時有C₂¹C₂¹A₃³=24種結果
②5在個位時有C₂¹C₂¹A₂²=16種結果
∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有12+12+24+16=64．
故選C
點評：數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．