已知函數
，
．
(Ⅰ)求函數
的單調遞增區(qū)間；
(Ⅱ)設點
為函數的圖象上任意一點，若曲線在點
處的切線的斜率恒大于
，
求
的取值范圍．
(Ⅰ)見解析；(Ⅱ)
.
解析試題分析：(Ⅰ)先求出函數的定義域為
，再對函數求導得
.對分
，
，
，
四種情況進行討論，求得每種情況下使得
的
的取值范圍，求得的的取值集合即是函數的單調增區(qū)間；(Ⅱ)將
代入函數的導數得
，根據
化簡整理構造新函數，將問題轉化為：
的恒成立問題，分
，
，
三種情況結合二次函數的單調性進行討論.
試題解析：(Ⅰ)依題意，的定義域為，
. 2分
①當時，
令，解得
，所以函數在
上是增函數；
②當時，
令，解得
或，所以函數在
和上是增函數；
③當時，
在
上恒成立，所以函數在是增函數；
④當時，
令，解得
或
，所以函數在
和
上是增函數. 6分
綜上所述，
①當時，函數的單調遞增區(qū)間是
；
②當時，函數的單調遞增區(qū)間是
和；
③當時，函數的單調遞增區(qū)間是；
④當時，函數的單調遞增區(qū)間是
和
. 7分
(Ⅱ)因為函數在點處的切線的斜率大于，
所以當時，恒成立.
即當時，
恒成立.
設
，函數
的對稱軸方程為
.10分
（�。┊�時，
在時恒成立.
(ⅱ) 當
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f（x）＝
＋
，g（x）＝
ln（2ex）（其中e為自然對數的底數）
（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
（2）是否存在一次函數h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數的表達式，若不存在，說明理由：
3）數列{
}中，a1＝1，＝g（
）（n≥2），求證：＜
＜＜1且
＜
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設二次函數
的圖像過原點，
，
的導函數為
，且
，
（1）求函數
，
的解析式；
（2）求
的極小值；
（3）是否存在實常數
和
，使得
和
若存在，求出和的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象如圖，直線
在原點處與函數圖象相切，且此切線與函數圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為
.
（1）求
的解析式；
（2）若常數
，求函數
在區(qū)間
上的最大值.
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.
的極大值和極小值；
時，
恒成立，求
的取值范圍.
，
在
處切線方程；
上單調遞減；
對任意的
都成立，求實數
的最大值.
．
時，求曲線
在
處的切線方程；
的單調性．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
的單調區(qū)間；
的取值范圍.
，其中
. 
在
處取得極值，求常數
的值；
，
，若
元素中有唯一的整數，求