【題目】已知關(guān)于的不等式.

（1）不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求不等式的解集；

（3）解關(guān)于的不等式.

【答案】（1）；（2）；（3）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)不等式的解與對應的方程的根的關(guān)系結(jié)合韋達定理可求實數(shù)的值.

（2）移項通分后可把分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，注意分母不為零.

（3）就五種情形分類討論可得不等式的解.

（1）因為不等式的解集為，

所以為的兩個根，所以，

解得，故.

（2）由（1）得即為，故，

所以，所以，故原不等式的解集為.

（3）不等式等價于，

整理得到：.

當時，不等式的解為.

當時，不等式的解為.

當時，，故不等式的解為.

當時，，不等式的解為.

當時，，故不等式的解為.

綜上，當時，不等式的解為；當時，不等式的解為；

當時，不等式的解為；當時，不等式的解為；

當時，不等式的解為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點，軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間近似滿足關(guān)系式為大于0的常數(shù)）.按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

尺寸

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

質(zhì)量與尺寸的比

0.442

0.392

0.357

0.329

0.308

0.290

(Ⅰ)現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，求恰好取到2件優(yōu)等品的概率；

(Ⅱ)根據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理，得相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

(i)根據(jù)所給統(tǒng)計量，求關(guān)于的回歸方程；

(ii)已知優(yōu)等品的收益（單位：千元）與的關(guān)系，則當優(yōu)等品的尺寸為為何值時，收益的預報值最大？（精確到0.1）

附：對于樣本，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則拋物線上的動點到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；

（Ⅱ）若M為PD的中點，求證：ME∥平面PAB；

（Ⅲ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A.函數(shù)在區(qū)間上有且只有個零點

B.若函數(shù)，則

C.如果函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么它在上單調(diào)遞減

D.若函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則函數(shù)為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解高一新生對文理科的選擇，對1 000名高一新生發(fā)放文理科選擇調(diào)查表，統(tǒng)計知，有600名學生選擇理科，400名學生選擇文科．分別從選擇理科和文科的學生隨機各抽取20名學生的數(shù)學成績得如下累計表：

分數(shù)段

理科人數(shù)

文科人數(shù)

正

正

正

（1）從統(tǒng)計表分析，比較選擇文理科學生的數(shù)學平均分及學生選擇文理科的情況，并繪制理科數(shù)學成績的頻率分布直方圖．

（2）根據(jù)你繪制的頻率分布直方圖，估計意向選擇理科的學生的數(shù)學成績的中位數(shù)與平均分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2） 若函數(shù)有兩個零點， ，且，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，＝2，，＝128，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{}為等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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