（本小題滿分12分）
已知為的三內(nèi)角，且其對邊分別為．若向量，，向量，，且.
(1)求的值；             (2)若，三角形面積，求的值．

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）∵向量，向量，且.
∴， …………………………………………………………………3分
得，又，所以. …………………………………………5分
（2），∴. ………………………………7分
又由余弦定理得：.……………………………9分
∴，所以. …………………………………………………………12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)以及解三角形
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用向量的數(shù)量積公式得到函數(shù)解析式，化簡得到單一形式，進(jìn)而分析性質(zhì)，同時結(jié)合余弦定理得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為，滿足．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知
（1）求的大��；
（2）設(shè)且的最小正周期為，求的最大值。

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（本小題滿分10分）
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，=（，1），=（， ）且．
求：（I）求sin A的值；（II）求三角函數(shù)式的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
（Ⅱ）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時，試設(shè)計航行方案（即確定航行方向和航行速度的大�。�，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，A，B，C三個觀察哨，A在B的正南，兩地相距6km，C在B的北偏東60°，兩地相距4km.在某一時刻，A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號，并知道該信號的傳播速度為1km/s；4秒后B,C兩個觀察哨同時發(fā)現(xiàn)這種信號．在以過A,B兩點(diǎn)的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標(biāo)系中，試求出發(fā)了這種信號的地點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知A、B、C為的三個內(nèi)角且向量
共線。
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）設(shè)角的對邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角，，的對邊分別為，，．已知，，且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)的三邊長分別為已知.
(1) 求邊的長；(2) 求的面積

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