Question

11．某次考試期間，甲獨立解出某題的概率為$\frac{1}{3}$，乙和丙二人獨立解出某題的概率分別為$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$，假定他們?nèi)�人的解答過程相互不受影響，考試期間至少有1人解出該題的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{60}$
• B． $\frac{1}{12}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{59}{60}$

Answer 1

分析 設(shè)事件A表示“甲獨立解出某題”，事件B表示“乙獨立解出某題”，事件C表示“丙獨立解出某題”，利用對立事件概率公式能求出考試期間至少有1人解出該題的概率．

解答 解：設(shè)事件A表示“甲獨立解出某題”，事件B表示“乙獨立解出某題”，事件C表示“丙獨立解出某題”，
則P（A）=$\frac{1}{3}$，P（B）=$\frac{1}{4}$，P（C）=$\frac{1}{5}$，
∴考試期間至少有1人解出該題的概率為：
p=1-P（$\overline{A}\overline{B}\overline{C}$）
=1-（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．