已知A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2），試證明四邊形ABCD是梯形．
考點：平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的坐標運算可得：
DC
=
2
3
AB
，于是DC∥AB，且DC≠AB，即可證明．
解答： 證明：∵
AB
=（3，3），
DC
=（2，2），
∴
DC
=
2
3
AB
，
∴DC∥AB，且DC≠AB，
∴四邊形ABCD是梯形．
點評：本題考查了向量的坐標運算、向量共線定理、梯形的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+ax+1≥0對于一切x∈（0，
1
2
]恒成立，則a的最小值是（　�。�
A、0
B、-2
C、-
5
2
D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10，a8=15，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC和平面ABC外一點O且有
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），則x+y+z=1是四點P、A、B、C共面的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x(x≤1)
lnx(x＞1)
，則f（f（e））（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）=（　�。�
A、0B、1C、2D、eln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+b，試分別在下列條件下求k，b的值．
（1）直線過點（1，1），且與y軸的交點到原點的距離為2；
（2）過點（1，1），且與直線y=
1
2
x+2垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知a=2
3
，b=2，A=60°，則B=（　�。�
A、60°B、30°
C、60°或120°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
1
3
x上，且滿足
1-sin2θ
=-cosθ，則θ是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
x2
，g（x）=(
1
2
)x-m，若?x1∈[1，3]，對?x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），則實屬m的取值范圍是
 
．

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