7．銳角三角形ABC的面積為10$\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，則BC=7．

分析 利用三角形的面積公式求出A，再利用余弦定理求出BC．

解答 解：因為銳角△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，
所以$\frac{1}{2}×5×8×sinA$=10$\sqrt{3}$，
所以sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以A=60°，
所以cosA=$\frac{1}{2}$，
所以BC=$\sqrt{{5}^{2}+{8}^{2}-2×5×8×\frac{1}{2}}$=7．
故答案為：7．

點評 本題考查三角形的面積公式，考查余弦定理的運用，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．對于函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$定義域內(nèi)的任意x1，x2且x1≠x2，給出下列結(jié)論：
（1）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
（2）f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）
（3）$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0
（4）f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
其中正確結(jié)論為：（2）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知A（3，2）、B（-4，0），P是橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{9}$=1上的一點，則|PA|+|PB|的最大值為10+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．.已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-0.5．
（1）若0＜β＜90°，sinβ=0.6，求f（β）．
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．將$\frac{1}{12}$[2（2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$）-4（4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）]化成最簡式為（　�。�
A．-2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$B．-2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$D．-$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{n}$=（sinx，-cosx），設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關于坐標原點對稱．
（1）當x∈[0，π]時，求函數(shù)g（x）的遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）+g（$\frac{π}{12}$+$\frac{A}{2}$）=-$\sqrt{3}$，b+c=7，bc=8，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=3x-2恒過定點P，則P點的坐標是（2，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=10，S20=30，則S30=（　�。�
A．10B．70C．30D．90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若直線y=k（x+1）（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有六個公共點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，則有（　�。�
A．sinx6=1B．．sinx6=（x6+1）cosx6
C．sinx6=kcosx6D．sinx6=（x6+1）tanx6

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