函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[0，
1
2
)
B、[
1
2
，+∞)
C、[0，
1
3
)
D、(0，
1
2
]
分析：把函數(shù)的零點轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點，利用圖象直接的結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
當x∈[0，1]時，f（x）=x，
∴在區(qū)間（-1，1]上f（x）=|x|，
因為g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，
所以y=|x|與y=m（x+1）的圖象有兩個交點，
函數(shù)圖象如圖，由圖得，當0＜m≤
1
2
時，兩函數(shù)有兩個交點
故選 D．
點評：此題是個中檔題．本題考查了利用函數(shù)零點的存在性求變量的取值范圍，考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象與x軸的交點之間的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，和應用圖象解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：
①函數(shù)f（x）的值域為R；
②函數(shù)f（x）有最小值；
③當a=0時，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍a≥-4．
正確的命題是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，滿足f（x+1）=1-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有四個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
[0，
1
4
]
[0，
1
4
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=log
12
x，給出下列四個命題：
①函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)；
②若|f（a）|=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，則ab=1；
③函數(shù)f（-x2+2x）在（1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)；
④若0＜a＜1，則|f（1+a）|＜|f（1-a）|；
則正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f′（x）存在，則f′（0）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2為已知實常數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是
①②③
①②③
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f(
π
2
)=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案