（本小題9分）設(shè)直線(xiàn)3x＋y＋＝0與圓x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OPOQ，求的值.

 

【答案】

解：由3x＋y＋m＝0得： y＝-3x-m 代入圓方程得：

設(shè)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)為P(x1，y1)、Q(x2，y2)　　則x1 +x2＝　　x1×x2＝

∵OP⊥OQ　　∴　　即x1×x2+ y1 ×y2＝0∴ x1×x2+(-3x1-m) (-3x2-m) ＝0

整理得：10x1×x2+3 m (x1 +x2)+ m2=0    ∴　　

解得：m=0或m=       又△＝(6m+7)2-40(m2+2m)= -4m2+4m+49

   當(dāng)m=0時(shí)，△＞0；當(dāng)m=時(shí)，△＞0；∴m=0或m=

 

【解析】略

 

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（本小題9分）

如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且

（Ⅰ）求證：對(duì)任意的，都有

（Ⅱ）設(shè)二面角C—AE—D的大小為，直線(xiàn)BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值

 

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（本小題9分）設(shè)直線(xiàn)的方程為(＋1)x＋y＋2－＝0 (∈R)．

(1)若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；

(2)若不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題8分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線(xiàn)上；數(shù)列滿(mǎn)足，且，它的前9項(xiàng)和為153.

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（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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