4．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=3，f（x+3）=f（x），則f（8）=（　�。�
A．3B．-3C．8D．-8

分析 利用函數(shù)周期性和奇偶性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：由f（x+3）=f（x），得函數(shù)是周期為3的周期函數(shù)，
則f（8）=f（8-9）=f（-1），
∵f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=3，
∴f（8）=f（-1）=-f（1）=-3，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性，利用函數(shù)周期性和奇偶性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的焦距與短軸長(zhǎng)之比為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．3D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．D為△ABC邊BC中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{BP}$+$\overrightarrow{CP}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，實(shí)數(shù)λ為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．2C．-2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖是函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象的一部分．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式．
（2）若$f（α+\frac{π}{12}）=\frac{3}{2}，α∈[\frac{π}{2}，π]，求tan2α$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若直線y=x+a與曲線f（x）=x•lnx+b相切，其中a、b∈R，則b-a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{2-x}{2+x}$，若f（m+1）＜-f（-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-1，0）C．（0，1）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=$\frac{π}{2}$，AD=1，AB=2CD=4，E為AB中點(diǎn)，沿線段DE將△ADE折起到△A1DE，使得點(diǎn)A1在平面EBCD上的射影H在直線CD上．
（Ⅰ）求證：平面A1EC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）求直線A1B與平面EBCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足an=$\frac{{2{S_n}^2}}{{2{S_n}-1}}$（n≥2）
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（Ⅱ）證明：$\frac{1}{3}{S_1}+\frac{1}{5}{S_2}+\frac{1}{7}{S_3}+…+\frac{1}{2n+1}{S_n}＜\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案