在棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點，則 _  ▲   .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，，點為的中點.
（1）求證：∥平面；（2）求證：；
（3）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側(cè)面，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=.
(1) 求證：C1B⊥平面ABC；
（2）設(shè) =l(0≤l≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角  
的大小為30°，試求l的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，邊長為1的正三角形所在平面與直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分別是線段、的中點．

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中點，點F在線段AA1上，當AF＝________時，CF⊥平面B1DF.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為1，點在側(cè)面及其邊界上運動，并且總保持平行平面，則動點P的軌跡的長度是 _______     ．
          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若||=6，⊥，則x+y的值是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，若向量互相垂直，則的值為    。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點.
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積.

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