在△ABC中，若c
2=（a-b）
2+6，∠C=
，求S
△ABC．
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，把cosC代入得到關(guān)系式，結(jié)合已知等式求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答：
解：∵在△ABC中，∠C=
，
∴由余弦定理得：c
2=a
2+b
2-2abcosC=a
2+b
2-ab，
∵c
2=（a-b）
2+6=a
2+b
2-2ab+6，
∴a
2+b
2-ab=a
2+b
2-2ab+6，即ab=6，
則S
△ABC=
absinC=
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
對(duì)于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得取x定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱(chēng)f（x）為準(zhǔn)奇函數(shù)．給出下列函數(shù)①f（x）=（x-1）
2，②f（x）=
，③f（x）=x
3，④f（x）=cosx，其中所有準(zhǔn)奇函數(shù)的序號(hào)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
化簡(jiǎn)：
（1）sin（30°+α）-sin（30°-α）；
（2）sin（
+α）+sin（
-α）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，判斷f（x）在x=1處是否可導(dǎo)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=x2-3x，則f′（0）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（ �。�
| A、y=x3 |
| B、y=cosx |
| C、y=2x |
| D、y=lnx |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）若復(fù)數(shù)Z滿足Z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則Z的共軛復(fù)數(shù)
=
．
（2）
表示復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，已知復(fù)數(shù)Z
1=1-
i，Z
2=2
-2i，則
•
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
數(shù)列{a
n}滿足a
n-a
n+1=a
n•a
n+1（n∈N
+），數(shù)列{b
n}滿足b
n=
，且b
1+b
2+…+b
9=90，則b
4•b
5的最大值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=x2-2tx-4（t∈R）在閉區(qū)間[0，1]上的最小值記為g（t）．則g（t）的函數(shù)解析式（ �。�
A、g（t）= | | -4，t≤0 | | -t2-4，0＜t≤1 | | -2t-3，t＞1 |
| |
． |
| B、g（t）=-t2+2 |
| C、g（t）=-t2+2t |
| D、g（t）=-t2+2t+2 |
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