Question

函數(shù)f（x）=x²-2tx-4（t∈R）在閉區(qū)間[0，1]上的最小值記為g（t）．則g（t）的函數(shù)解析式（　�。�

• A、g（t）=

  -4，t≤0 -t2-4，0＜t≤1 -2t-3，t＞1

  ．
• B、g（t）=-t²+2
• C、g（t）=-t²+2t
• D、g（t）=-t²+2t+2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：求出對(duì)稱軸x=t．分類討論，得出當(dāng)t≤0時(shí)，g（t）=g（0）
當(dāng)t＞1時(shí)，g（t）=g（1）
當(dāng)0＜t≤1時(shí)，g（t）=g（t）

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x²-2tx-4（t∈R）在閉區(qū)間[0，1]上的最小值記為g（t）．
∴當(dāng)t≤0時(shí)，g（t）=g（0）=-4，
當(dāng)t＞1時(shí)，g（t）=g（1）=-3-2t，
當(dāng)0＜t≤1時(shí)，g（t）=g（t）=-t²-4，
綜上：g（t）=-4

-4，t≤0 -t2-4，0＜t≤1 -2t-3，t＞1

故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的閉區(qū)間上的最值問題，屬于中檔題，關(guān)鍵是分類討論．