如圖所示,流程圖給出了無(wú)窮等差整數(shù)列,時(shí),輸出的時(shí),輸出的(其中d為公差)

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)是否存在最小的正數(shù)m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(I)   (II)

解析試題分析:(1)根據(jù)框圖

所以有
解得    
(2)事實(shí)上,,利用錯(cuò)位相消得

考點(diǎn):數(shù)列與不等式的綜合;等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;數(shù)列的求和;循環(huán)結(jié)構(gòu).
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列、算法與函數(shù)的綜合問題,本題解題的關(guān)鍵利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和,再用函數(shù)的思想來(lái)解題,本題是一個(gè)綜合題目,難度可以作為高考卷的壓軸題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知無(wú)窮數(shù)列中,、 、、構(gòu)成首項(xiàng)為2,公差為-2的等差數(shù)列,、,構(gòu)成首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,其中,.
(1)當(dāng),,時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若對(duì)任意的,都有成立.
①當(dāng)時(shí),求的值;
②記數(shù)列的前項(xiàng)和為.判斷是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

等差數(shù)列的公差為,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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(1)已知實(shí)數(shù),求證:;
(2)在數(shù)列{an}中,,寫出并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列,,公比的展開式中的第二項(xiàng)(按x的降冪排列).
(1)用表示通項(xiàng)與前n項(xiàng)和;
(2)若,用表示

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),前項(xiàng)和為,且對(duì)任意,都有.
(1)求證:;    (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和.數(shù)列滿足:.
(1)求的通項(xiàng).并比較的大小;
(2)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知曲線,數(shù)列的首項(xiàng),且
當(dāng)時(shí),點(diǎn)恒在曲線上,數(shù)列{}滿足
(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列?并說(shuō)明理由;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列滿足,試比較數(shù)列的前項(xiàng)和的大。

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