等差數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．

（1）  （2）

解析試題分析：(Ⅰ)解：由已知得，           2分
又成等比數(shù)列，所以，         4分
解得，                                   5分
所以．                        6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，           8分
所以
．       12分
考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列
點評：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，
（1）求的值；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（3）求數(shù)列的前n項和.

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設數(shù)列滿足： 
（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式;
（II）若,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：如果數(shù)列的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱為“三角形”數(shù)列．對于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)使得仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，.
（Ⅰ）已知是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（Ⅱ）已知數(shù)列的首項為2010，是數(shù)列的前n項和，且滿足，證明是“三角形”數(shù)列；
（Ⅲ）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對函數(shù)，，和數(shù)列1，，，（）提出一個正確的命題，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，點都在直線上．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若設求數(shù)列前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，，且，的公比．
（1）求與；（2）求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數(shù)列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差）

（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列，且數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列的前項和為，求的表達式；
（3）數(shù)列滿足，求數(shù)列的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前n項和為.已知，且成等比數(shù)列，求的通項公式.

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