Question

【題目】某兒童節(jié)在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)．參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)�指區(qū)域中的數(shù)．記兩次記錄的數(shù)分別為x，y．獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：
①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；
②若xy≥8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；
③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶．
假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)．

（1）求小亮獲得玩具的概率；
（2）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：兩次記錄的數(shù)為（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），（2，1），（3，1），（4，1），（3，2），（4，2），（4，3），共12個(gè)，

滿足xy≤3，有（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），共4個(gè)，

∴小亮獲得玩具的概率為 = ；

（2）

解：滿足xy≥8，（2，4），（3，4），（4，2），（4，3），共4個(gè)，∴小亮獲得水杯的概率為 = ；

小亮獲得飲料的概率為1﹣ ﹣ = ，

∴小亮獲得水杯與獲得飲料的概率相等

【解析】（1）確定基本事件的概率，利用古典概型的概率公式求小亮獲得玩具的概率；（2）求出小亮獲得水杯與獲得飲料的概率，即可得出結(jié)論．；本題考查概率的計(jì)算，考查古典概型，確定基本事件的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】利用幾何概型對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．