17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=x-1與拋物線C交于A，B兩點，求弦長|AB|．

分析 （1）利用拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點坐標(biāo)為（1，0），求出p，即可求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=x-1與拋物線C交于A，B兩點，結(jié)合拋物線的定義可得AB|=x1+x2+p，并結(jié)合x1+x2=6，即可得到弦長AB．

解答 解：（1）由題意，p=2，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x；
（2）直線l：y=x-1與拋物線C聯(lián)立可得x2-6x+1=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=6，
∴|AB|=x1+x2+2=8．

點評 本題考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．

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