計算下列各式：
（1）
1
5
+2
-（
3
-1）0-
(2-5)2
；
（2）（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：計算題
分析：（1）分母有理化，化0指數(shù)冪為1，整理后得答案；
（2）先計算系數(shù)，然后利用同底數(shù)冪的乘除運算化簡求值．
解答： 解：（1）
1
5
+2
-（
3
-1）0-
(2-5)2

=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
-1-3
=
5
-2-1-3
=
5
-6；
（2）（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）
=4a
2
3
+
1
2
-
1
6
b
1
2
+
1
3
-
5
6

=4a
7
6
-
1
6
b0
=4a．
點評：本題考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x-m＜0}，N={y|y=ax-1，a＞0且a≠1}，若M∩N=∅，則m的范圍是（　�。�
A、m≥-1B、m＞-1
C、m≤-1D、m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為4的半圓形鐵皮內(nèi)剪取一個內(nèi)接矩形ABCD，如圖（B，C兩點在直徑上，A，D兩點在半圓周上），以邊AB為母線，矩形ABCD為側(cè)面圍成一個圓柱，當(dāng)圓柱側(cè)面積最大時，該圓柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若曲線C與直線3x+4y-6=0交于M、N兩點，且|MN|=3
3
，求m的值；
（3）在（1）的條件下，設(shè)直線x-y-1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使得以AB為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公園要把一塊邊長為2a的等邊三角形ABC的邊角地修成草坪，DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥a），DE=y，試用x表示函數(shù)y；
（2）如果DE是灌溉水管，希望它最短，D、E的位置應(yīng)該在哪里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（
3
4
π，π），sin（α+β）=-
3
5
．
（Ⅰ）求sin2（α+β）的值；
（Ⅱ）若sin（β-
π
4
）=
3
10
10
，（i）求cos（α+
π
4
）的值（ii）求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-sin2x
cosx

（Ⅰ）若f（x）＞0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)α是第四象限的角，且tanα=-
4
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（
1
2
x-
π
4
）．x∈R．
（1）列表并畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可得到f（x）的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-α）=-
4
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，且α∈（
π
4
，
3π
4
），β∈（0，
π
4
），求sin（α-β）的值．

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同步練習(xí)冊答案