Question

若直線（3-a）x+（2a-1）y+7=0與直線（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，則a的值為（　　）

• A、

  2

  7

• B、

  3

  7

• C、

  1

  7

• D、1

Answer 1

分析：先檢驗(yàn)兩直線的斜率不存在時(shí)，能否垂直；當(dāng)兩直線的斜率都存在時(shí)，由斜率之積等于-1求出a的值．

解答：解：當(dāng)a=-5 或a=

1

2

 時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)兩直線不垂直．故兩直線的斜率都存在．
由兩直線垂直斜率之積等于-1，
得

a-3

2a-1

×

2a+1

-a-5

=-1，
∴a=

1

7

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線垂直的性質(zhì)，注意考慮斜率不存在的情況，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．