(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在其定義域上滿足
.
(1)函數(shù)的圖象是否是中心對稱圖形?若是,請指出其對稱中心(不證明);
(2)當時,求x的取值范圍;
(3)若,數(shù)列
滿足
,那么:
①若,正整數(shù)N滿足
時,對所有適合上述條件的數(shù)列
,
恒成立,求最小的N;
②若,求證:
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
溫州某私營公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,根據(jù)歷年的情況可知,生產(chǎn)該產(chǎn)品每天的固定成本為14000元,每生產(chǎn)一件該產(chǎn)品,成本增加210元.已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量
之間的關(guān)系式為
,每件產(chǎn)品的售價
與產(chǎn)量
之間的關(guān)系式為
.
(Ⅰ)寫出該公司的日銷售利潤與產(chǎn)量
之間的關(guān)系式;
(Ⅱ)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,并求出最大利潤
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=ax2+a2x+2b-a3,當x∈(-2,6)時,f(x)>0,
當x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)時,f(x)<0,
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在區(qū)間[1,10]上的最值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)是定義在
上的函數(shù),用分點
將區(qū)間任意劃分成
個小區(qū)間,如果存在一個常數(shù)
,使得和式
(
)恒成立,則稱
為
上的有界變差函數(shù).
(1)函數(shù)在
上是否為有界變差函數(shù)?請說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)是
上的單調(diào)遞減函數(shù),證明:
為
上的有界變差函數(shù);
(3)若定義在上的函數(shù)
滿足:存在常數(shù)
,使得對于任意的
、
時,
.證明:
為
上的有界變差函數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知奇函數(shù)在
上有意義,且在(
)上是增函數(shù),
,又有函數(shù)
,若集合
,集合
(1)求
的解集;
(2)求中m的取值范圍
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