4．某幾何體是組合體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$+8πB．$\frac{32}{3}$+8πC．16+8πD．$\frac{16}{3}$+16π

分析 由三視圖知該幾何體是一個組合體：下面是半個圓柱、上面兩個四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度、并判斷出位置關(guān)系，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個組合體：下面是半個圓柱、上面兩個四棱錐，
且兩個四棱錐的定點相對、底面是俯視圖中兩個矩形兩條邊分別是2、4，
其中一條側(cè)棱與底面垂直，高都是2，
圓柱的底面圓半徑是2、母線長是4，
∴幾何體的體積V=2×$\frac{1}{3}×2×4×2$+$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×4$=$\frac{32}{3}+8π$，
故選：B．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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13．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上為偶函數(shù)；
（Ⅱ）求實數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最大值．

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14．若0≤x≤1，0≤y≤4，則xy2-y的最大值為12．

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