12．在如圖所示的三棱錐S-ABC中，SA=AB=SB=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，SC=$\sqrt{3}$，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積為3π．

分析 證明S，A，B，C可看作正方體的三個頂點，三棱錐S-ABC的外接球為正方體的外接球，直徑為$\sqrt{3}$，即可求出三棱錐S-ABC的外接球的表面積．

解答 解：由題意，AB=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，∴AB2=BC2+AC2，∴AC⊥BC，
∵SA=$\sqrt{2}$，AC=1，SC=$\sqrt{3}$，∴SC2=SA2+AC2，∴AC⊥SA，
∴S，A，B，C可看作正方體的三個頂點，
∴三棱錐S-ABC的外接球為正方體的外接球，直徑為$\sqrt{3}$，
∴三棱錐S-ABC的外接球的表面積為4πR2=3π．
故答案為：3π．

點評 本題考查三棱錐S-ABC的外接球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，正確構(gòu)造是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知復(fù)數(shù)（1-i）z=2+3i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$iC．-$\frac{5}{2}$iD．-$\frac{5}{2}$

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5．已知f（x）=ax2+bx+c（a＜0），若f（x-2）是偶函數(shù)，能否比較f（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），f（-$\frac{π}{3}$），f（-1）的大��？若能，將這三個數(shù)按從小到大的順序排列；若不能，請說明理由．

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2．已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，則A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．

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A．-2B．2C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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17．已知棱錐S-ABC中，SA=BC=$\sqrt{13}$，SB=AC=$\sqrt{5}$，SC=AB=$\sqrt{10}$，則該三棱錐的外接球表面積為（　�。�
A．64πB．16πC．14πD．4π

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4．某幾何體是組合體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$+8πB．$\frac{32}{3}$+8πC．16+8πD．$\frac{16}{3}$+16π

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A．5，（-2，+∞）B．-5，（-2，+∞）C．5，（-∞，2）D．5，（-∞，-2）

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2．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x與拋物線y=$\frac{1}{8}$x2-4交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點，當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A，B）的動點時，則△OPQ面積的最大值為30．

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