17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜1\\ f（x-1），x≥1\end{array}$則f（log23）的值是$\frac{3}{2}$．

分析 利用函數(shù)性質(zhì)先求出f（log23）=f（log23-1）=${2}^{lo{g}_{2}3-1}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜1\\ f（x-1），x≥1\end{array}$，
∴f（log23）=f（log23-1）=${2}^{lo{g}_{2}3-1}$=${2}^{lo{g}_{2}3}$÷2=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}中，a5=15，則a3+a4+a5+a8的值為（　　）
A．30B．45C．60D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C與橢圓$\frac{x^2}{3}$+y2=1有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1），
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)為A，若直線y=k（x-1）與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN的面積為$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$時(shí)，求k的值．

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5．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{1}{3}$，b=$\sqrt{3}$sinB，則a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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12．已知冪函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn)$（3，\sqrt{3}）$，則f（9）=（　　）
A．3B．9C．-3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（-∞，0]上滿足$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，且f（1）=0，則使得$\frac{f（x）}{x}$＜0的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x-1}$B．y=2xC．y=log2xD．y=-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與g（x）=lnx的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y-1≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，則z=-3x-y的最小值為（　�。�
A．-3B．-7C．-6D．-8

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