Question

空間中，對(duì)于平面α和共面的兩直線m、n，下列命題中為真命題的是（　�。�

• A、若m⊥α，m⊥n，則n∥α
• B、若m∥α，n∥α，則m∥n
• C、若m、n與α所成的角相等，則m∥n
• D、若m?α，n∥α，則m∥n

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離,空間角

分析：由線面的位置關(guān)系，可得n∥α或n?α，即可判斷A；由線面平行的性質(zhì)和線線的位置關(guān)系，即可判斷B；
由線面角的概念，結(jié)合線線的位置關(guān)系，即可判斷C；由線面平行的性質(zhì)以及線線的位置關(guān)系，即可判斷D．

解答： 解：對(duì)于A．若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B．若m∥α，n∥α，又m，n共面，則m，n平行或相交，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C．若m、n與α所成的角相等，則m，n平行或相交，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D．當(dāng)m?α，n∥α?xí)r，必有m∥n或m與n異面直線，而m與n是共面的兩條直線，則m∥n．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線與直線的位置關(guān)系，以及直線與平面的位置關(guān)系，考查線面角的概念，考查判斷和推理能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．